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Matematica e Arte a Palazzo Trinci

2022
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di Emanuela Cecconelli

“Mathematica son vera sciença
En numerare tucte addunationj
Le mie sorelle non posson far sença
Mio numerare et moltiplicationi”

Queste sono le parole con le quali la Matematica si presenta all’osservatore nella Camera delle Rose, nota anche come Sala delle Arti e dei Pianeti, cuore pulsante del ciclo pittorico che l’atelier di Gentile da Fabriano eseguì intorno al 1411-12 per la famiglia Trinci.

Fig. 01
Fig. 1

Come è noto, Gentile è il pittore più rappresentativo della pittura tardogotica in Italia. Lo stile tardogotico, chiamato anche “gotico cortese” o “gotico internazionale”, si inserisce nel percorso che dal XIII secolo in poi porta ad una graduale coscienza della corporeità e ad una maggiore consapevolezza dello spazio. Gentile da Fabriano è quindi interessato ad una più attenta resa prospettica, ma si tratta ancora di una prospettiva approssimativa e frammentaria, resa in modo intuitivo più che attraverso calcoli matematici: le ortogonali non convergono in un unico punto di vista, perché il metodo proiettivo non è noto e manca pertanto una regola rigorosa, come si può notare nella raffigurazione dei troni sui quali siedono le Sette Arti Liberali (fig. 1). Non mancano però brani in cui la perizia dell’artista raggiunge risultati complessivi di notevole efficacia, ad esempio nel bel particolare del balcone nella scena della Loggia raffigurante la Nascita di Romolo e Remo (fig. 2).

Fig. 02
Fig. 2

Questa discontinuità è dettata dal fatto che a ben vedere, l’artista tardogotico è più interessato al singolo dettaglio ‒ immortalato come attraverso una lente d’ingrandimento ‒ che al quadro d’insieme: si prenda, per esempio, il particolare del prato calpestato dai cosiddetti Giganti nella Sala degli Imperatori, dipinto a secco prestando attenzione ad ogni singola fogliolina, con l’appassionata precisione di un pronuario di botanica (fig. 3).

Fig. 03
Fig. 3

Inutilmente ricercheremmo negli affreschi di Palazzo Trinci indizi di proporzioni geometriche riconducibili alla cosiddetta “sezione aurea”, con la sua affascinante cifra irrazionale collegata all’altrettanto seducente sequenza numerica di Fibonacci. La produzione pittorica rinascimentale, attirata da quanto riportato nel trattato De divina Proportione di Luca Pacioli (1498) a cui collaborò per la parte grafica il grande Leonardo da Vinci, ha spesso accolto questo connubio fra arte e matematica, alla ricerca di un’ideale quanto inafferrabile formula dell’armonia divina che dalla natura si potesse trasferire nei prodotti artistici creati dall’uomo, e quindi, in ultima analisi, nella speranza di avvicinarsi al segreto della bellezza senza tempo. Gli affreschi di Palazzo Trinci ci parlano di un diverso concetto di arte, complesso e ambiguo perché calato in una fase di transizione: sembrano presagire la ventata di novità che di lì a poco investirà la pittura italiana, ma non ne fanno pienamente parte, in bilico fra tradizione e innovazione, come mostrano chiaramente le iscrizioni poste a corredo degli affreschi, che alternano la lingua della memoria, il latino, con la lingua nuova, il volgare.

L’idea di arte che anima i dipinti di Palazzo Trinci mira a cogliere un connubio fra umano e divino, non però tramite un calcolo matematico delle proporzioni geometriche, bensì attraverso gli strumenti dottrinali del sapere medievale e delle sue articolate stratificazioni, che vedono la matematica essenzialmente come uno scrigno contenente preziose formule ricorrenti, capaci di alludere ai misteri del mondo: i numeri. Parliamo dunque dei numeri e del loro valore simbolico, a partire dal numero 7, che costituisce l’architettura su cui è concepito l’intero programma iconografico della ricordata Sala delle Arti e dei Pianeti.

L’iconografia delle Sette Arti Liberali segue negli affreschi di Palazzo Trinci uno schema tradizionale, che si ispira al trattato De Nuptiis Philologiae et Mercurii di Marziano Capella, un testo del V secolo molto diffuso nel Medioevo; in quest’opera ogni Arte è rappresentata simbolicamente da una donna con il proprio attributo: i doni per le nozze di Mercurio e Filologia sono appunto le sette Arti Liberali, che illustrano, ciascuna in un libro ad esse dedicato, le loro caratteristiche e funzioni. Uno dei moduli per il programma iconografico della sala, che mette in relazione le sette arti liberali con i sette pianeti associati alle sette età dell’uomo e alle sette ore del giorno, è rappresentato dal Convivio di Dante. Il rapporto fra le scienze e i cieli si ritrova anche nel trattato astronomico-geografico in volgare del cosmografo Ristoro d’Arezzo dal titolo La composizione del mondo colle sue cascioni, in cui le corrispondenze riguardano anche i sette giorni della settimana, che a Palazzo Trinci si ritrovano nella disposizione dei sette pianeti (Luna, Marte, Mercurio, Giove, Venere, Saturno, Sole). Le arti raffigurate come delle donne compaiono verso la fine del XII secolo anche nell’Anticlaudianus di Alain del Lille, considerato l’equivalente cristiano del De Nuptiis, in quanto basato sul concetto secondo cui ogni conoscenza umana è uno strumento per ascendere verso Dio.

Nell’ambito della cultura medievale, la grammatica ‒ insieme alla retorica e alla dialettica ‒ rientrava nel trivium delle scienze della parola; queste ultime rappresentavano la propedeutica alle discipline del quadrivium, e cioè al corso di studi in cui era posta la base della conoscenza scientifica e filosofica, costituito da matematica, geometria, astronomia e musica. È per questo che nell’affresco le arti del quadrivio sono quelle più vicine alla Filosofia, intesa, sulla base del De consolatione Philosophiae di Boezio, come la regina del sapere umano.

Concentriamo dunque la nostra attenzione su come vengono raffigurate, nella Sala delle Arti e dei Pianeti, le discipline scientifiche del quadrivium.

Fig. 04
Fig. 4

Sia la figura della Matematica che quella del suo giovane allievo con le mani assommano i numeri 4 e 3 (fig. 4). In questo modo si sottolinea che la valenza simbolica del numero 7 è data dalla somma di altri due numeri, a loro volta depositari di un alto valore emblematico. Il 3, numero divino per eccellenza (la Trinità), si associa al 4, numero appartenente alla sfera dell’umano (la costruzione, la fatica, la divisione dello spazio e quella del tempo), alludendo indirettamente all’incontro uomo-Dio. Umano più divino racchiusi nel numero 7 concentrano la totalità del reale.

Fig. 05
Fig. 5

La Geometria tiene in mano una sezione di cerchio e un compasso (fig. 5) e si rivolge all’osservatore sottolineando il suo ruolo nella misurazione dello spazio: “Grandezze con distantie ve rivelo / Mesure tucte mostro et rendo chiare”. Nelle università italiane del XIV la geometria pratica prevedeva lo studio della perspectiva, intesa come scienza ottica mirante alla misurazione delle distanze. La perspectiva veniva insegnata nelle scuole d’abaco, che dalla fine del Duecento rappresentarono uno dei pilastri della nuova società mercantile; in esse si provvedeva all’istruzione matematica di commercianti, artigiani, artisti e architetti. I maestri che le dirigevano erano profondi conoscitori delle arti del quadrivio; la perspectiva vi era insegnata come pratica della misurazione con la vista. Per questo motivo anche nella classificazione umanistica delle arti, la perspectiva verrà considerata “ancella della geometria”. Sia nelle misurazioni di grandezze inaccessibili fatte dagli abachisti che nella prospettiva rinascimentale di Brunelleschi il risultato deriva dal rapporto proporzionale tra tre termini noti: l’altezza del punto di vista, la distanza dall’intersezione, la posizione del punto rappresentato sull’intersezione. L’identificazione del punto di intersezione con l’immagine prospettica dell’oggetto è il passo che porterà alla scoperta della regola brunelleschiana.

           

Fig. 06
Fig. 6

La figura dell’Astronomia è ritratta accanto ad uno strumento definito “sfera armillare”, o astrolabio sferico (fig. 6); si tratta di un modello della sfera celeste inventato da Eratostene nel 255 a. C. e usato per rappresentare il movimento delle stelle intorno alla Terra. La sfera armillare diviene nuovamente popolare nel tardo Medioevo e figura spesso nei ritratti di scienziati come simbolo della scienza astronomica. La ripresa degli studi astronomici nel Medioevo si lega all’intensa opera di traduzione di testi arabi e greci; fra i primi si ricorda l’Almagesto (tradotto da Gerardo da Cremona), mentre l’autore greco che ottenne maggiore attenzione fu Aristotele. Tra i manuali utilizzati nelle università un testo essenziale era il De Sphaera Mundi di Sacrobosco. Oggetto di frequenti studi era poi il commento di Macrobio al Somnium Scipionis. In questi testi risulta evidente che nel Medioevo i confini tra astronomia e astrologia erano estremamente sottili: si può anzi dire che l’astronomia ricevette grande impulso dall’astrologia, accettata dalla religione – se pur con delle riserve ‒ come metodo di comunicazione con le “intelligenze celesti” (espressione di Dio e responsabili delle virtù negli esseri umani, come si legge in Dante o in San Tommaso). La conoscenza astronomica inoltre permetteva di esercitare una preveggenza sugli eventi futuri ed è su questo concetto che si concentra a Palazzo Trinci l’immagine dell’Astronomia, che attraverso gli endecasillabi sottostanti afferma di prevedere tutti i futuri eventi grazie alla conoscenza dei moti delle stelle. Una delle fonti per la composizione di questa iscrizione è probabilmente un passo del testo in volgare composto da Bartolomeo di Bartoli da Bologna per Bruzio Visconti, intitolato Canzone delle virtù e delle scienze.

Fig. 07
Fig. 7

Concludiamo il nostro percorso con l’osservazione della figura che incarna la Musica, una giovane donna ritratta nell’atto di suonare un organo positivo e un concerto di sei campane (fig. 7). Sul leggio si apre un libro nelle cui pagine non compare alcuna scritta. I motivi di questa scelta iconografica possono essere due: un’allusione al momento creativo della composizione musicale, quando cioè il musicista ha ancora dentro di sé la musica che andrà nell’immediato ad eseguire; oppure, più probabilmente, un tacito riferimento alla “Celestica Armonia” che nutre la “suprema melodia” di cui si legge nell’iscrizione sottostante, e quindi un riferimento alla natura divina della musica stessa, una natura celeste che non può trovare espressione nei limitati strumenti espressivi umani. A riguardo giova osservare che, seguendo la lezione del Timeo platonico, attraverso l’apporto delle molteplici fonti, quali Aristotele e la Scolastica, la teoria musicale nel Medioevo veniva vista come applicazione dell’ordine numerico su cui l’intero cosmo era fondato. Oltre ad essere una conoscenza finalizzata alla comprensione della realtà, la musica era considerata una scienza applicata, tramite la quale l’ordine insito nelle relazioni tra i numeri poteva essere reso manifesto e dunque trasmesso all’anima, aspetto questo che viene sottolineato da tutti i teorici medievali a partire da Boezio e dal suo De institutione musica (scritto intorno al 500 d.C.), che fu il trattato di riferimento per lo studio dell’ars musica durante gli otto secoli successivi. Si comprende quindi l’importanza del ruolo rivestito dalla speculazione teoretica sulla musica nel panorama delle discipline filosofiche e scientifiche medievali: come si legge nello Speculum Musicae, la più estesa e completa summa del sapere musicale del Medioevo – attribuita inizialmente a Jean de Muris, ma in realtà opera di Giacomo di Liegi – l’insegnamento stesso dell’ars musica aveva come scopo l’introduzione ad una dimensione complessa volta ai fini della conoscenza: conoscenza metafisica, teologica, cosmologica e fisica. Se nell’ambito del quadrivium l’aritmetica costituiva il fondamento della conoscenza scientifica, la musica ne era considerato il compimento, perché comprendeva nei suoi ambiti sia la scienza dei numeri che la scienza del moto degli astri.

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