Home Ambasciatori della Festa di Scienza e Filosofia Soluzione attività n.1: “Problema matematico Prof. Giorgio Dendi”

Soluzione attività n.1: “Problema matematico Prof. Giorgio Dendi”

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Ma alla fine, quante sono le strette di mano?
Finalmente il matematico Giorgio Dendi risolve il quesito che ci aveva posto come prima attività del Progetto Ambasciatori.

Le soluzioni che ci avete inviato sono davvero moltissime, ecco un esempio:

Il problema può essere risolto facendo diversi esempi da cui poi ricavare una formula generale. Ipotizziamo quindi che le persone presenti siano 4. Ognuna di queste quattro persone stringerà la mano agli altri 3, pertanto moltiplicando il numero di presenti per il numero di strette di mano che darà ognuno di loro si otterrà il numero totale di strette di mano date (o ricevute). Considerando che per ogni stretta di mano data se ne riceve un’altra, sarà sufficiente dividere il numero trovato per 2 per ottenere il numero di strette di mano. In questo caso la soluzione sarà: (4×3)/2=6.

Osservando la formula è possibile ricavarne una generale. Indicando con n il numero di presenti il numero di strette di mano sarà uguale a n(n-1)/2. Ad esempio se ci fossero 9 persone il numero di strette di mano sarà pari a 9×8/2=36

Il problema potrebbe anche essere risolto graficamente per rendere più chiari i passaggi (vedi allegato). Nel disegno vengono indicate le strette di mano fatte da ognuno dei presenti senza ripeterle (procedendo da sinistra verso destra).

 L’ Ambasciatore Daniele Russo