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Odifreddi a Festa di Scienza e Filosofia

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Numeri, punti, segmenti e linee. Il codice genetico dell’opera d’arte (e della bellezza)

di Marica Remoli 
 

Ars sine Scientia nihil est. L’arte senza la Scienza è nulla. Parola di Jean Mignot, uno dei tanti architetti che contribuirono alla progettazione del Duomo di Milano nel XIV secolo. La celebre frase, enunciata durante un dibattito tra i tecnici nel lontano 1399, però, non rivelava nulla di nuovo. Che la produzione artistica sia legata a doppio filo con le regole della scienza e, nello specifico, della matematica, è noto sin dai tempi dei Greci. Ma la misteriosa e sconcertante perfezione di alcune opere architettoniche dell’antichità lascia aperto uno spiraglio alla possibilità che persino le civiltà dell’epoca pre-Ellenica avessero una certa familiarità con le leggi matematiche alla base della bellezza estetica. Così, ancora ai giorni nostri, resta aperta la partita dei presunti miti esoterico-numeroligici incarnati da architetture come la piramide di Cheope nella piana di Giza o i megaliti di Stonehenge.

SeuratIl legame tra matematica e arte è uno dei campi d’analisi privilegiati di Piergiorgio Odifreddi che ha dedicato parte della carriera di divulgatore scientifico all’osservazione di opere d’arte, in particolar modo pitture, con un sguardo scientifico.

Questo è il tema della conferenza, intitolata proprio “Matematica e arte” che Odifreddi terrà in occasione della III Festa di Scienza e FilosofiaVirtute e Canoscenza che si svolgerà a Foligno dal 2 al 5 maggio prossimi. Per chi non lo conoscesse, Odifreddi è docente all’Università degli Studi di Torino dal 1983, dove svolge anche attività di ricerca principalmente nell’ambito della teoria della calcolabilità, che studia potenzialità e limitazioni dei computer. Ma è stato anche visiting professor nei maggiori atenei di tutto il mondo, da New York a Pechino, mentre, da circa 15 anni, si è dedicato all’attività divulgativa iniziando a collaborare con testate giornalistiche nazionali, come La Stampa, L’espresso, La Repubblica – con la quale collabora tuttora – per pubblicare, in seguito, anche numerosi saggi e raccolte di articoli. Per approfondire la conoscenza con questo personaggio di spicco della comunità scientifica italiana contemporanea, è possibile visitare il suo sito web ufficiale www.piergiorgioodifreddi.it.

Ambroise VollardIntanto, questo articolo vuole offrire ai lettori e futuri partecipanti alla Festa di Scienza e Filosofia alcune informazioni di partenza per non presentarsi impreparati all’appuntamento con Piergiorgio Odifreddi. Prima di addentrarsi nella scoperta della relazione che intercorre tra matematica e scienza, bisogna però dissolvere dalla mente qualunque resistenza filosofica neo Positivista, corrente di pensiero che traccia una netta dicotomia tra discipline scientifiche e discipline umanistiche e che configurava l’arte in posizione assolutamente subalterna rispetto alla scienza. Sebbene attualmente il punto di vista neopositivista dei primi del Novecento è considerato sostanzialmente superato, nell’immaginario collettivo sembra persistere una qualche reticenza verso una visione unitaria della cultura come madre sia della conoscenza scientifica che umanistica. E pensare che già Galileo, nella sua opera Il Saggiatore, sosteneva che la natura è scritta nella lingua della matematica e, quindi, sono le leggi della scienza a governare il mondo e le attività dell’uomo.

Se si considera la matematica come la disciplina più astratta della scienza, si potrebbe, quindi, dire che l’arte è il suo corrispettivo rispetto alla cultura umanistica. Partendo da questo paradigma, si può andare a verificare se, quando e come matematica e arte si incontrano e fondono insieme. Si prenda come campo d’analisi la pittura. L’idea di partenza è che la matematica interviene nell’arte in tre modi diversi: come struttura dell’opera, come linguaggio espressivo dell’opera, come oggetto dell’opera.

l'arrotinoNon si può parlare di struttura della composizione artistica senza citarne l’aspetto più importante e, tutt’oggi, avvolto in un alone di mistero: il concetto di proporzione. Come dicevamo, a livello storico vi sono diverse questioni aperte riguardo quali e se effettivamente siano esistiti prima dei greci, popoli che conoscessero la sezione aurea e che effettivamente la utilizzassero nelle loro opere. La sezione aurea (o Divina proporzione) indica il rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due. Lo stesso rapporto esiste anche tra la lunghezza minore e la loro differenza. Il rapporto aureo, sia per le sue proprietà geometriche e matematiche, che per la frequente riproposizione in svariati contesti naturali e culturali apparentemente non collegati tra loro, hanno impressionato nei secoli la mente dell’uomo, che è arrivato a cogliervi col tempo un ideale di bellezza e armonia, spingendosi a ricercarlo e, in alcuni casi, a ricrearlo nell’ambiente antropico quale canone di bellezza. Testimonianza ne è, forse, la storia del nome che in epoche più recenti ha assunto gli appellativi di aureo o divino, proprio a dimostrazione del fascino esercitato.

Flagiellazione di Cristo - Piero della FrancescaQuesto rapporto geometrico è alla base di molte composizioni artistiche pittoriche, dalla celeberrima “Gioconda” di Leonardo Da Vinci fino alla “Flagellazione di Cristo” di Piero Della Francesca, dove il portico delimitato dalle colonne in stile corinzio appare come un quadrato perfettamente proporzionato rispetto alle dimensioni del perimetro rettangolare del supporto pittorico, restituendo una sensazione di equilibrio tra tutti gli elementi che costituiscono il dipinto. Restando nel campo delle proporzioni e delle simmetrie, si può verificare che molte composizioni sono realizzate sulla base di strutture geometriche. Nel caso del dipinto “Leda atomica” del surrealista Salvador Dalì, opera che reinterpreta il mito di Leda e il cigno, la composizione è costruita sulla base di una struttura composta da una stella di Pitagora inscritta in un pentagono regolare, a sua volta contenuto in un cerchio. Oppure, si pensi alla “Assunzione di Maria” del Correggio, affresco realizzato sulla cupola del Duomo di Parma, la cui composizione è contenuta in un ottagono, mentre la scena della Madonna che ascende in cielo si sviluppa attorno a una spirale.

leda atomicaLo studio della prospettiva in epoca Rinascimentale ad opera di Filippo Brunelleschi diede agli artisti un ulteriore strumento per progettare le proprie composizioni pittoriche. Per prospettiva si intende un insieme procedimenti geometrico-matematici che consentono di costruire la percezione di tridimensionalità di una figura dello spazio proiettata su un piano. La matematica si dimostra, quindi, strumento essenziale per la progettazione di opere come “Lo sposalizio della Vergine” di Raffaello, l’affresco nella cappella sistina del Perugino che rappresenta “La consegna delle chiavi a San Pietro”, o ancora gli affreschi della “Camera degli sposi” nel palazzo Ducale di Mantova, ad opera di Andrea Mantegna.

Ben più lapalissiano è il legame tra produzione artistica e matematica, quando quest’ultima si manifesta sotto forma di linguaggio espressivo. Per andare subito al nocciolo della questione, basta menzionare la tecnica pittorica del Puntinismo, dove non esistono campiture di colore, ma il colore è applicato a piccoli punti. E il punto, ovviamente, è un concetto della geometria. Esempi di tale tecnica si trovano nelle opere di Georges Seurat, tra cui  “Una domenica pomeriggio sull’isola della Grande Jatte” di Georges Seurat, o nella poetica di Paul Signac di cui si potrebbe menzionare “Le Grand Canal”, raffigurazione del tipico paesaggio veneziano. Proseguendo l’analisi secondo questi criteri, si potrebbe arrivare a prendere in considerazione le correnti artistiche del Cubismo o del Futurismo, dove le raffigurazioni vengono spesso realizzate e dipinte attraverso elementi geometrici come linee, segmenti, poligoni, come nel “Ritratto di Ambroise Vollard” di Pablo Picasso, nel “Ritratto del Duce” di Gerardo Dottori (attualmente in esposizione ai Musei San Domenico di Forlì nella mostra “Novecento. Arte e vita in Italia tra le due guerre”), ne “L’olivier près de l’Estaque” di Georges Braque, ne “L’arrotino” di Malevich e persino nella “Notte stellata” di Van Gogh dove  stelle vorticose ricalcano spirali.

leda atomica2Ugualmente diretto e intuitivo il ruolo della matematica nell’arte quando questa è l’oggetto della rappresentazione: numeri e forme geometriche piane, poliedriche o frattali campeggiano nelle tele di numerosi artisti, dominate dalle leggi simmetriche e proporzionali per creare composizioni astratte talvolta minimal, talvolta articolate di grande fascino e mistero. Tra i pionieri di questo linguaggio, Vassily Kandinsky,  i cui cerchi concentrici sono una dichiarazione d’amore aperta alla matematica. Risultati diversi ma intenti comuni per artisti come Mondrian, Paul Klee, Jasper Johns, fino ad arrivare ai richiami matematici espliciti – concettuali, non formali – alla serie di tele squarciate di Lucio Fontana denominate “Concetto spaziale”.

La relazione tra scienza e arte non è sempre direttamente individuabile e, talvolta, è possibile che tale legame non sussista affatto. Tuttavia, si può affermare che in moltissimi casi, nel corso dei secoli e nel presente, la matematica si pone alla base della produzione artistica, costituendone la condizione essenziale per il suo risultato. Si potrebbero indagare anche i legami effettivi tra la scienza e altre forme d’espressione artistica, quali la musica, la letteratura, il cinema, fino ad arrivare alla moda. Spunti da segnare sul bloc notes. Potrebbero essere utili per avviare un dibattito ulteriore con Piergiorgio Odifreddi alla Festa di Scienza e Filosofia.

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