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La matematica e la natura

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La parola matematica è antichissima. La sua radice etimologica deriva probabilmente dall’egizio “Maat”, ovvero la divinità, figlia di Ra, che era la personificazione dei concetti di ordine, verità e giustizia. Questa disciplina è stata una delle prime nella storia ad avere un metodo rigoroso, che gli ha permesso un florido sviluppo.

Infatti, mentre all’inizio era utile solamente per contare e per fare semplici operazioni, oggi è diventata importantissima per tantissime discipline scientifiche e tecniche, come la fisica, l’ingegneria, l’economia e l’informatica.

In particolare è stata fondamentale nel caso della fisica, materia che consiste nell’applicazione di leggi e di modelli matematici alle osservazioni empiriche. Già Galileo Galilei aveva capito l’importanza della matematica nello studio della natura, dicendo “Il libro della natura è scritto in caratteri matematici”.

Molto spesso, però, è stata la spinta di curiosità della fisica, la necessità di capire alcuni fenomeni della natura, che ha portato allo sviluppo della matematica. E’ il caso dell’Analisi, che ha conosciuto un notevole sviluppo grazie ad Isaac Newton, grande scienziato che aveva come scopo l’applicazione alla Meccanica Classica. Egli risolse in modo efficiente l’antico problema di calcolare l’area di una sezione curvilinea, e applicò la sua scoperta allo studio dei moti.

Un esempio, invece, di come un’idea matematica ed apparentemente astratta è stata poi usata per capire fenomeni naturali, sono i numeri complessi. L’insieme dei numeri complessi è stato infatti introdotto, all’inizio, per la semplice esigenza di fare operazioni impossibili con i numeri reali, introducendo un’entità, un numero immaginario, ovvero la radice quadrata di -1.

Nonostante i numeri complessi fossero nati per risolvere problemi di natura concettuale, sono stati indispensabili nella fisica moderna. L’unità immaginaria compare infatti in Meccanica Quantistica, dove è parte dello spazio di Hilbert e compare nell’equazione di Schrodinger, o anche in Relatività, dove spesso la variabile temporale dello spazio può essere espressa come una variabile immaginaria.

La fisica più di ogni altra cosa ci mostra quindi, a mio parere, l’importanza della matematica nella comprensione della realtà. I modelli matematici ci permettono di avere certezze sia sul piano macroscopico, dove servono per descrivere la struttura dello spazio tempo, sia sul piano microscopico, dove valgono leggi che hanno poco a che fare con le nostre esperienze quotidiane.

Per questo sono completamente d’accordo con Galileo nel dire che la matematica è il linguaggio con cui è scritta la natura, e anche con Michio Kaku, un fisico contemporaneo che ironicamente afferma “Dio è un matematico”. Infatti, avvicinandoci alla scienza, ci accorgiamo che l’universo è disegnato in modo matematico, che tutti i numerosi fenomeni della natura possono essere ridotti a poche equazioni fondamentali. E, al contrario di molti che potrebbero considerare tutto questo assurdo, che potrebbero considerare triste ridurre tutto l’universo, compresa la vita, a qualche equazione matematica, io lo trovo incredibilmente affascinante.

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