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La matematica nella realtà

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Alla base di tutte le discipline conosciute dall’uomo vi sono concetti matematici, la matematica è nell’essere umano, nei palazzi, nelle piante e negli animali, e come parte di esse ne regola le caratteristiche

Grazie all’introduzione della serie di Fibonacci, da parte del grande matematico medioevale Leonardo da Pisa possiamo osservare come la crescita dei fiori, delle foglie e dei rami di una pianta segua specifici schemi.

Le foglie infatti crescono intorno al fusto centrale seguendo una legge strettamente legata alla sequenza di Fibonacci; 5 foglie corrispondono a 3 giri intorno al fusto, come 8 foglie corrispondono a 5 giri.

Anche il numero di petali dei fiori segue questa regola, nella corolla di solito si trovano 5 petali ma in molti casi in fiori come le margherite e i crisantemi se ne possono trovare 13, 21 o 34 tutti numeri presenti nella serie di Fibonacci.

Nei cristalli, troviamo degli elementi di simmetria che regolano la disposizione delle varie facce e dei vari spigoli, in modo che questi vadano a formare determinati sistemi solidi, come quello cubico individuabile in minerali come l’halite o quello trigonale tipico della dolomite.

Nell’essere umano il concetto di bellezza è oramai individuato nel rapporto aureo, presente tra alcune delle varie componenti del volto come la posizione della linea degli occhi rispetto al mento e alla fronte o la larghezza degli occhi e la loro distanza.

Riconducibili alla sezione aurea sono i rapporti tra la lunghezza del braccio e dell’avambraccio e tra la lunghezza delle falangi del dito anulare e del dito medio.

Nella rappresentazione di Leonardo dell’uomo di Vitruvio osserviamo che la figura umana segue dei rapporti simmetrici ben precisi, l’altezza dell’uomo da lui disegnato è infatti pari alla distanza tra le estremità delle mani con le braccia distese, tale caratteristica determina la possibilità di inscrivere la figura in un quadrato.

Una rappresentazione artistica in cui sono presenti notevoli relazioni auree è la Venere del Botticelli, nella quale vi è il rapporto 1:1,618 tra la distanza del collo del femore al ginocchio e la lunghezza dell’intera gamba o il rapporto tra il gomito e la punta del dito medio e la lunghezza dell’intero braccio.

La forma e la struttura dell’organismo di alcuni animali può essere suddivisa in due o più parti specularmente uguali, questa caratteristica è detta simmetria e si può distinguere in simmetria radiata; tipica dei Cnidari in cui l’organismo può essere suddiviso in varie parti uguali tra loro, facendo passare molteplici piani ortogonali per l’asse polare dell’animale o bilaterale, in cui l’organismo può essere suddiviso in due sole parti uguali, facendo passare per il suo corpo un solo asse di simmetria polare longitudinale; tale caratteristica è tipica dei Triblastici.

In particolari organismi come le stelle marine si osserva una simmetria pentamera dovuta allo sviluppo delle cinque braccia intorno ad un polo centrale.

Alla base di molte strutture nel regno vegetale e animale vi sono i frattali: delle particolari figure geometriche la cui forma si ripete allo stesso modo su scale diverse.

Un esempio di struttura frattale è osservabile nei fiocchi di neve e nelle infiorescenze di carota selvatica in cui la struttura di base viene ripetuta un numero finito di volte ma anche molti organi che compongono l’essere umano; come la struttura acinare del fegato e le fibre nervose.

La matematica non è unicamente fatta di formule e teoremi, è utile per scoprire ogni piccola parte della realtà che senza la quale perderebbero la loro essenza.

<<Le cose di questo mondo non possono diventare note senza la conoscenza della matematica. >>Roger Bacon