Home News Festa di Scienza e Filosofia 2014 Democrazia diretta e dittatorialità : cosa ci dice la matematica

Democrazia diretta e dittatorialità : cosa ci dice la matematica

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di Giulianella Coletti – Dipartimento di Matematica e Informatica, Università di Perugia

La principale azione umana è decidere, cioè scegliere tra più alternative possibili.

Ovviamente la ricerca della  “scelta migliore”, non ha un carattere assoluto:  essa infatti  dipende dagli obiettivi che un decisore intende raggiungere. Il ruolo della matematica non è quello di mettere a punto o discutere gli obiettivi, ma quello di individuare  le eventuali incompatibilità tra essi e fornire modelli che siano funzionali al loro raggiungimento.

La finalità della cosiddetta “Teoria della scelta sociale”  è trovare un modello che, combinando le preferenze, relative ad un insieme di possibili alternative, dei singoli individui di un gruppo (società) fornisca una decisione collettiva che “rispetti al meglio” quelle individuali.

Potremmo dire in sintesi che la Teoria della scelta sociale è lo studio filosofico e matematico del tipo di conclusioni che si possono determinare attraverso vari metodi di aggregazione delle scelte dei singoli.

Le problematiche che scaturiscono da questo studio sono antiche almeno quanto la democrazia e diventano fondamentali ogni volta che ci si riferisce alla attuazione di prassi di democrazia diretta.

Per secoli il tentativo di risolvere il problema della scelta sociale è stato di tipo empirico, basato cioè nella proposta di volta in volta di nuovi metodi tesi a superare difetti evidenziati nei precedenti. Non si è riusciti  però a trovare un metodo che rispettasse le caratteristiche  considerate da tutti desiderabili (per esempio il rispetto della unanimita’, la liberta’ individuale nell’esprimere le proprie preferenze,  la non dittatorialita’,  ecc.). 

Una svolta decisiva si è ottenuta con l’utilizzo del metodo ipotetico-deduttivo, proprio  della matematica: ci si è infatti posti il problema  dell’esistenza di un metodo di “aggregazione ottimale” cioè tale che rispettasse un insieme di vincoli unanimemente condivisi.

Un teorema (noto come Teorema della impossibilità di Arrow) ha messo fine negli anni ’50 al sogno di trovare un giorno un metodo  “aggregazione ottimale” dimostrando che non esiste una  modalità di voto che rispetti un sistema di vincoli considerato minimale.

Inizia così, da un risultato negativo, la “moderna”  Teoria della scelta sociale.