Home Ambasciatori della Festa di Scienza e Filosofia Attività n4: Teorema di Pitagora con il prof. Piergiorgio Odiffredi

Attività n4: Teorema di Pitagora con il prof. Piergiorgio Odiffredi

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Nell’enunciato del teorema di Pitagora, i quadrati possono essere sostituiti da altre figure, come ad esempio triangoli, esagoni, o anche figure irregolari, purché simili tra loro.
Le figure simili sono quelle che differiscono solo per grandezza, ma non per forma.

Lo stesso risultato vale anche per un parallelogramma non rettangolo.
Consideriamo il parallelogramma ABCD. Per il teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo BED, il quadrato della diagonale BD è uguale alla somma dei quadrati di ED e di BE, colorati in verde e giallo. Analogamente, il quadrato della diagonale AC è uguale al quadrato rosso più quello multicolore. La somma delle aree dei quadrati delle diagonali è allora uguale a quella delle aree dei quattro quadrati disegnati nella prima figura.
In un parallelogramma la somma delle aree dei quadrati delle diagonali è uguale alla somma delle aree dei quadrati dei quattro lati.