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Teorema di Pitagora

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Uno dei teoremi più famosi di tutta la Geometria Euclidea è il teorema di Pitagora. Esso afferma che il quadrato costruito sull’ipotenusa di un triangolo rettangolo è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti del triangolo considerato. La sua dimostrazione viene attribuita, come dice il nome, al matematico greco Pitagora

TEOREMA (di Pitagora): Dato un triangolo rettangolo ABC come in figura, allora vale la relazione

Il Teorema di Pitagora ammette una generalizzazione (citata da Euclide nei suoi Elementi): se su ciascun lato di un triangolo rettangolo costruiamo figure simili, ovvero tali che una sia l’ingrandimento o il rimpicciolimento di una delle altre, allora le loro aree soddisferanno la stessa relazione dei quadrati nel Teorema di Pitagora

Quindi possiamo dedurre che il teorema di Pitagora funziona con qualsiasi figura simile, a patto che le figure create sui cateti abbiano gli angoli equivalenti

Pensando agli esagoni, essi possono essere divisi in 6 triangoli isosceli uguali, se funziona con i triangoli, di certo il risultato sarà 6 volte più grande.