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Teorema di Pitagora

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Il teorema di Pitagora dice che la somma dell’area dei quadrati costruiti sui due cateti è uguale all’area del quadrato costruito sull’ipotenusa, ma se invece di usare i quadrati si usasse un’altra figura regolare, come ad esempio l’esagono, il teorema funzionerebbe lo stesso?
Si possono analizzare queste figure
TRIANGOLI EQUILATERI
POLIGONI REGOLARI
SEMICERCHI
1 la formula per calcolare l’altezza di un triangolo equilatero è: h=√(l^2-l^2/4)=√((〖4l〗^2-l^2)/4)=√((3l^2)/4)=l*√3/2
Poi bisogna calcolare l’area: A=(l*l*√3/2)/2=(l^2*√3)/4
Se si sostituisce l con la misura dei lati del triangolo e poi si calcola l’area si può vedere che la somma dei dell’area dei cateti è uguale all’ area del triangolo sull’ipotenusa.

2 Per i poligoni regolari si può usare lo stesso principio dei triangolo equilatero infatti qualsiasi poligono regolare, tranne il quadrato, è composto da vari triangolo equilateri messi insieme come ad esempio l’esagono è composto da 6 triangoli equilateri.
Quindi basta moltiplicare l’area di un triangolo equilatero per il numero dei lati del poligono per trovare la sua area quindi il teorema di Pitagora si può fare con qualsiasi tipo di poligono regolare.
3 il teorema di Pitagora si può applicare anche usando i semicerchi, infatti questi usano lo stesso principio di uguaglianza che hanno i triangoli equilateri.

(πb^2)/8+(πc^2)/8=(πa^2)/8

Quindi per concludere, il teorema di Pitagora può essere risolto con qualsiasi tipo di figura regolare.