Home Ambasciatori della Festa di Scienza e Filosofia Teorema di Pitagora con il Prof. Piergiorgio Odifreddi

Teorema di Pitagora con il Prof. Piergiorgio Odifreddi

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La leggenda narra che Pitagora scoprì il suo teorema seduto in un grande salone del palazzo del tiranno di Samo. Aspettando di essere ricevuto da Policrate, cercando di ingannare il tempo, si mise ad osservare le piastrelle quadrate del pavimento… Cosa sarebbe successo se le piastrelle avessero avuto un altra forma?”

Beh, secondo me Pitagora avrebbe scoperto lo stesso il teorema, forse con un po’ più di tempo, se le piastrelle avessero avuto forma di un poligono regolare.
Infatti il Teorema di Pitagora si può applicare a qualsiasi poligono regolare, sia con numero pari di lati, sia con numero dispari di lati.


• Teorema di Pitagora applicato ai triangoli equilateri:
Notiamo che la somma delle aree dei triangoli equilateri costruiti sui cateti del triangolo rettangolo è uguale all’ area del triangolo equilatero costruito sull’ipotenusa (1,73+1,73=3,46).

• Teorema di Pitagora applicato ai pentagoni:
La somma delle aree dei due pentagoni costruiti sui cateti è uguale all’area del pentagono costruito sull’ipotenusa.
• Teorema di Pitagora applicato agli esagoni:

La somma delle aree dei due esagoni costruiti sui cateti è uguale all’area dell’esagono costruito sull’ipotenusa.
Il Teorema di Pitagora può essere applicato anche alla semicirconferenza:

Area 1= 12,56
Area 2= 7,06
Area 3=19,62

Area 1 + Area 2 = Area 3
12,56 + 7,06 = 19,62
Quindi questo teorema può essere applicato a tutti i poligoni regolari e le semicirconferenze. Invece con altri poligoni entra in gioco un variante: l’altezza. Infatti l’altezza non deve essere uguale per le tre figure costruite sul lato del triangolo rettangolo. Però se il poligono e proporzionato rispetto ai lati del triangolo rettangolo il Teorema di Pitagora può essere applicato!
Quindi se sui lati del triangolo vengono costruite tre teste di Renzi, tra loro proporzionate in base alla misura dei lati, forse la somma delle aree delle due teste costruite sui cateti è uguale all’area della testa costruita sull’ipotenusa!