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Rachele Rondoni/Giorgia Fioroni/Alice Bordoni/Marta della Manna/Ilenia Mannucchi

RACHELE RONDONI / GIORGIA FIORONI / ALICE BORDONI /  MARTA DELLA MANNA /  ILENIA MANNUCCHI

 24/02/16  13:30

Metodo 1:
Partendo dal presupposto che la somma di tutti i numeri presenti nella prima riga da’ come risultato 55 (da identificare con “n”), con il succedersi delle righe il totale dei numeri aumenta di 10. Dunque la seconda riga è maggiore di 10 unità rispetto alla prima, la terza di 20, la quarta di 30, ecc…
Di conseguenza:
n+(n+10)+(n+20)+(n+30)+(n+40)+(n+50)+(n+60)+(n+70)+(n+80)+(n+90)=1000
Metodo 2:
Tenendo presente che la somma dei valori presenti su entrambe le diagonali è 100, con il decrescere di esse, che sono presenti simmetricamente da entrambi i lati della diagonale principale, la somma dei valori diminuisce di 10 unità per volta (90,80,70 ecc…)
Di conseguenza:
100+(90+80+70+60+50+40+30+20+10)x2=1000
Metodo 3:
Dividendo il quadrato in quattro parti uguali, nominandole A,B,C,D e prendendo in considerazione A e la somma dei valori della prima riga, equivalente a 15, ne risulta che la somma dei valori delle righe successive aumenta ogni volta di 5 unità, fino a 35.
Continuiamo prendendo in considerazione il quadrato B, partendo dalla somma dei valori della prima riga, pari a 40, e arrivando a quella dell’ultima, pari a 60, notiamo che è speculare al quadrato C.

Infine consideriamo il quadrato D e notiamo che il valore complessivo di tutto il quadrato è A+250.
Di conseguenza:
A=125
B=250
C=250
D=A+250=375
Quindi: 125+(250×2)+375=1000
Metodo 4:
Chiamiamo “q” i singoli quadratini che compongono il quadrato e nominiamo la diagonale formata dalla successione dei valori 10 “D”.
Consideriamo che la somma dei valori presenti in D è 100 e che tutti i q sono 100; non tenendo in considerazione i 10q di D, risultano 45q per ogni lato di D. Dato che tutti i valori speculari danno come risultato 20, ne consegue che:

(20×45)+100=1000